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大工《高等数学》课程考试模拟试卷A答案.doc

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大工《高等数学》课程考试 模拟试卷(A)答案 第 1 页 共 3 页机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2015年 3月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案考试形式:闭卷 试卷类型:A一、单项选择题(本大题共 10小题,每小题 2分,共 20分)1、C 2、A 3、C 4、B 5、B 6、C 7、D 8、B 9、C 10、A二、填空题(本大题共 10小题,每小题 3分,共 30分)1、 2xy 2、03、 dxx 2211)3(arcos6 4、(或写成“大于” )5、 Cx3insi 6、 13xy7、 2 8、 Ce9、必要 10、 2yx三、计算题(本大题共 5小题,每小题 8分,共 40分)1、解:所给极限为“ ”型,注意当 时, (4 分) 。因此00xx~)1ln((4 分)2silimsnli)ln(sim00 xxxx2、解:本题为第一类换元法计算不定积分解法Ⅰ 做变量代换,令 (4 分),1,ldu(4 分)Cxx lnsisinconcos解法Ⅱ 凑微分法,使用凑微分公式 ddxd li)(lcol),l(1大工《高等数学》课程考试 模拟试卷(A)答案 第 2 页 共 3 页3、解:依前述求定义域的原则,需有 , (4 分)即 (4 分)0124xyxy21从几何图形来看,已给函数的定义域为介于圆 (包括边界)内,在抛物线 右侧xy21(不包括抛物线上的点)的区域,如下图所示。4、解法一:利用全微分公式,设 ,则yzxzyF22),(。 (3 分)xyzFxz224,14,2当 时,有 (4 分)0 zyxFyzxFzyzx 22 1,(1 分)dxdyxdyzxdz 2244解法二:利用全微分四则运算公式,将所给方程两端直接求全微分,即 (2 分)0)2()(2zz(2 分)4dyzdyxd(2 分)xzy)1()4( 22(2 分)dyzddz2245、解: (4 分)=1(4 分) 22cossinco)s(sinicosin 四、应用题 (本大题 1小题,共 10分)解:由 得交点(1,1)(3 分)xy2大工《高等数学》课程考试 模拟试卷(A)答案 第 3 页 共 3 页面积 (3 分) (4 分)dxdxA2110)( 213)2(013xx65
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