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小学数学图形计算公式及运算定律.doc

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小学数学图形计算公式及运算定律 1 正方形 知道边长求周长: 周长=边长×4 C=4a知道边长求面积: 面积=边长×边长S= a×a= a22 正方体 知道棱长求表面积: 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 知道棱长求体积: 体积=棱长×棱长× 棱长 V=a×a×a= a3 =S 底×h3 长方形 知道长和宽求周长: 周长=(长 +宽)×2 C=2(a+b) 知道长和宽求面积: 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 知道长、宽、高求表面积:表面积=(长×宽+长× 高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 知道长、 宽 、高 求体积: 体积=长×宽×高 V=abh= S 底×h5 三角形 知道底、高,求面积: 面积=底×高÷2 s=ah÷2 知道三角形的面积和底,求三角形的高: 三角形的高=面积 ×2÷底 知道三角形的面积和高,求三角形的底: 三角形的底 =面积 ×2÷高 6 平行四边形 知道底和高 求平行四边形的面积: 平行四边形的面积=底× 高 s=ah 知道平行四边形的面积和底,求高: 高= 面积÷底 知道平行四边形的面积和高,求底: 底= 面积÷高7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 上底=面积×2÷高—下底 下底=面积×2÷高—上底 高= 面积×2÷( 上底 +下底)8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 (1) 周长= 直径× π=2×π×半径 C=πd=2πr 知道周长求直径,直径=周长÷ π 知道周长求半径,半径=周长÷π÷2(2) 面积= 半径× 半径×π S=πr29 圆柱体 v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 (由上面的公式推导出来)知道圆柱体的体积和底面积求高:高= 圆柱体的体积÷ 底面积知道圆柱体的体积和高求底面积:底面积=圆柱体的体积÷ 高10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高× 31知道圆锥体的体积和底面积求高: 高= 圆锥体的体积×3÷底面积知道圆锥体的体积和高求底面积: 底面积=圆锥体的体积×3÷高运算定律1. 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即 a+b=b+a 。 2. 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即 a×b=b×a。 4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即 a-b-c=a-(b+c) 。7.除法的运算性质:一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数。即 a÷(b×c) = a÷b÷c单位之间的换算关系 (1) 长度计量单位及进率:千米、米、分米、厘米、毫米 1 千米=1000 米 l 米=10 分米 1 分米=10 厘米 l 厘米=10 毫米 (2) 面积计量单位及进率:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 1 平方千米=100 公顷 l 平方千米=1000000 平方米 l 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 (3)体积容积计量单位及进率:立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 l 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 l 立方分米=l 升 1 立方厘米=l 毫升。 (4)质量单位及进率:吨、千克、克 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 (5)时间单位及进率: 1 小时=60 分 1 分=60 秒 人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 如何突破分数乘除法应用题的难点乘法计算:要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知,单位“1”的量已知,用乘法计算,即:单位“1”的量×分率=分率的对应量;单位“1”的量未知,用除法计算或用解方程的方法计算。除法计算:对应数量÷对应分率=单位“1”的量;用方程计算,设单位“1
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