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小学三年级奥数讲解及练习题平均数问题.doc

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小学三年级奥数讲解及练习题:平均数问题 (一)专题简析:在日常生活中,我们会遇到下面的问题:有几个杯子,里面的水有多有少,为了使杯中水一样多,就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里,反复几次,直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”,通常称之为平均数问题。解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数,然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。例题 1 用 4 个同样的杯了装水,水面的高度分别是 8 厘米、5 厘米、4 厘米、3 厘米。这 4 个杯子里水面的平均高度是多少厘米?思路导航:根据已知条件,先求出 4 个杯子里水的总厘米数,再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。(8+5+4+3)÷3=5 厘米练习 一1,小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了 90 分、96 分、92 分、98 分,这四门的平均分是多少?2,某校 1——4 年级分别有 260 人、300 人、280 人、312 人,平均每个年级有多少人?3,甲筐有梨 32 千克,乙筐有梨 38 千克,丙、丁筐共有梨 50 千克,平均每筐多少千克?例题 2 幼儿园小朋友做红花,小华做了 7 朵,小方做了 9 朵,小林和小宁合做了 12 朵。平均每个小朋友做了多少朵?思路导航:根据已知条件,先求出做花的总朵数,再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。(7+9+12)÷4=7 朵练习 二1,一个书架上第一层放书 52 本,第二层和第三层共放 70 本,第四层放了46 本,平均每层放书多少本?2,某工厂第一、二车间共有工人 180 人,第三车间有 103 人,第四车间有81 人。平均每个车间多少人?3,商店有蓝色气球和红色气球共 43 只,黄气球有 20 只,绿气球有 33 只。平均每种气球多少只?例题 3 植树小组植一批树,3 天完成。前 2 天共植 113 棵,第 3 天植了 55棵。植树小组平均每天植树多少棵?思路导航:要求植树小组平均每天植树的棵数,必须知道植树的总棵数和植树的天数,植树的总棵数用前 2 天植的 113 棵加上第 3 天植的 55 棵:113+55=168 棵,植树的天数为 3 天。所以,平均每天植树:168÷3=56 棵。练习 三1,小佳期中考试语文、数学总分为 197 分,外语考了 91 分,小佳三门功课的平均成绩是多少分?2,小红、小青的平均身高是 103 厘米,小军的身高是 115 厘米,三个人的平均身高是多少厘米?3,一个同学读一本故事书,前 4 天每天读 25 页,以后每天读 40 页,又读了 6 天正好读完。这个同学平均每天读多少页?例题 4 一辆摩托车从甲地开往乙地,前 2 小时每小时行驶 60 千米,后 3小时每小时行驶 70 千米。平均每小时行驶多少千米?思路导航:根据已知条件,先求这辆摩托车行驶的总路程:60×2+70×3=330 千米,再求行驶的总时间:2+3=5 小时。所以,平均每小时行驶:330÷5=66 千米。练习 四1,小华家先后买了两批小鸡,第一批的 20 只每只重 60 克,第二批的 30只每只重 70 克。小华家的小鸡平均多重?2,少先队员为饲养场割草,第一组 7 人,平均每人割草 13 千克,第二组5 人,平均每人割 25 千克。平均每人割草多少千克?3,一小组同学量身高,其中 2 人都是 124 厘米,另外 4 人都是 130 厘米。这组同学的平均身高是多少?例题 5 数学测试中,一组学生的分是 98 分,最低分是 86 分,其余 5 名学生的平均分为 92 分。这一组学生的平均分是多少分?思路导航:要求平均分,应用总分数÷总人数=平均分,依题意,总分数为:98+86+92×5=644 分,总人数为:1+1+5=7 人。所以,这组学生的平均分为:644÷7=92 分。练习 五1,一组同学进行立定跳远,最远的跳了 152 厘米,最近的跳了 144 厘米,其余 6 名同学都跳了 148 厘米。这一组同学的平均跳远成绩是多少?2,一组学生测量身高,的是 150 厘米,最矮的是 136 厘米,其余 4 名同学都是 143 厘米。这组同学的平均身高是多少?3,音乐考试中,一组学生中有 2 人得了分 90 分,1 人得了最低分 70 分,其余 5 名同学都得了 78 分。这组学生的平均成绩是多少?(二)专题简析:前面我们已经向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了,如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数,那又该怎么办呢?这类题可以拓宽同学们的解题思路,从而提高解题的能力。解答平均数问题的关键是要找准问题与条件,条件与条件之间相对应的关系,通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数,再求平均数。例题 1 华华 3 次数学测验的平均成绩是 89 分,
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