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T检验(T Test).pdf

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- 1 -T检验(T est)T检验(T Test)是最常见的一种假设检验类型,主要验证总体均值间是否存在显著性差异。T检验属于参数假设检验,所以它适用的范围是数值型的数据,在网站分析中可以是访问数、独立访客数、停留时间等,电子商务的订单数、销售额等。t檢定改進了Z檢定(en:Z-test),不論樣本數量大或小皆可應用。在樣本數量大(超過30等)時,可以應用Z檢定但Z檢定用在小的樣本會產生很大的誤差,因此樣本很小的情况下得改用学生t。T检验需要符合两个个条件——总体符合正态分布,n 30时用Z检验或者t检验均可,此时用z检验较简单。- 2 -显著水平α=0.5时,在自由度df=34时的双尾概率为α=0.5对应的t值在EXCEL中这样计算:=T.INV.2T(0.5,34) 2.03245 阿英注: 如何解释结果?第一类错误叫弃真错误,表示应该H0正确,却放弃H0的结论而接收H1。P(H1 |H0) = α。第二类错误叫存伪错误,表示应为H1,却判定为H0。P(H0|1) = β。为什么这么规定?因为检验门限是按照显著性水平α划分的,超过α对应的门限被判定为H1,没超过则判为H0!α 就是犯第一类错误的概率,就是虚警概率Pfa!显著性水平Signifcant Levl就是事先选定的α。1-α就是置信水平,confidence lvel。The confidence level tels you how sure you can be. It is expressed as a percentage and reprsents ho often the true percntage of the poulation who would pick an answer lies within the confidence interval. The 95% confidence level means you can be 95% certain; the 9% confidence level means you can be 9% certain. Most researchers use the 95% confidence - 3 -level. β 就是犯第二类错误的概率即漏检概率P(H0|1)。Power of a Test,检测的功效: 就是 1 - β = P(H1 |H1)就是检测概率Pd啊。1)采用检验统计量t的双尾概率(小概率)。在Excel中输入以下式子返回双尾概率=TDIST(1.7,34,2) 0.85695检验统计量t的概率 0.85695 α = 0.5 故小概率时间没有发生,接受H假设2)采用检验统计量t与双尾概率 0.5 对应的t_critcal比较t_critcal 这样计算=T.INV.2T(0.5,34) 2.03245由于检验统计量 t = 1.7 Analyze菜单-Compare means -One sample T Test 中进行计算- 5 -3) 在sigma plot中的reportOne-Saple t-est Jan 05, 2012, 2:34:5Dat source: One Sample t-est Dat in statistics samplesNormality Test (hapiro-Wilk) Passed (P = 0.312)Group Name N Missing Mean Std Dev SEM male 8 0 0.60 2.357 0.83 Hypothesized poulation mean 0.0t = 0.720 with 7 degres of fredom. (P = 0.495)95 percent confidence interval for the poulation mean: -1.370 to 2.570The difernce betwen the mean of the sampled poulation and the hypothesized poulation ean is not great enough to rejct the hypothesis that the difernce is only due to random sample variabilty. Ther is not a signifcant difernce betwen the two eans (P = 0.495).Power of performed test ith alpha = 0.50: .096The power of the performed test (0.96) is below the de
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