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存在性问题1_(_等腰三角形).ppt

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,存在性问题1,等腰三角形,小小实践家(三):,www.czsx.com.cn,动态类型:,1.一动点类型,2.双动点或三动点类型,背景类型:,1.几何图形背景,2.平面直角坐标系和几何图形背景,www.czsx.com.cn,的路线运动,运动到点B停止.在点P的运动过 程中,使△PMC为等腰三角形的点P有 个.,1.一动点类型,先找点,后求解,找点方法:一线两圆,,1.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ABC=90°,AD=AB=6, BC=14,点M是线段BC上一定点,且MC=8,动点P从C点出发沿,只找点不求解,,,,1,2,3,4,4,www.czsx.com.cn,6,图2,2.如图1,Rt△ABC中,,点M在边AB上,,且AM=6.,(1)动点D在边AC上运动,且与点A,C均不重合,设,当,取何值时, △ADM是等腰三角形?写出你的理由。,(2)如图2,以图1中的为一组邻边的矩形中,动点在矩形边上运动 一周,能使是以A、D、M为顶点的等腰三角形共有多少个?,1.一动点类型,先找点,后求解,找点方法:一线两圆,,,,1,2,3,,,,1,2,3,4,5,7,8,8个,www.czsx.com.cn,②利用“三线合一”作图利用 图形相似(或特殊三角形边 的关系)建方程,先作图,后求解,作图方法:一线两圆,1.AM=AD时,2.MA=MD时,3.DM=DA时,计算方法:,①利用线段相等建方程,,D,,D,E,,D,F,www.czsx.com.cn,,3、如图,线段OD,0为坐标原点,D(4,3) ,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点P在x轴上,这样的等腰三角形能画多少个?求出P点坐标.,D,x,,,O,,,y,1.一动点类型,先找点,后求解,找点方法:一线两圆,4个,www.czsx.com.cn,②利用“三线合一”作图利用 图形相似(或特殊三角形边 的关系)建方程,先作图,后求解,作图方法:一线两圆,1.OD=OP时,2.PO=PD时,3.DO=DP时,计算方法:,①利用线段相等建方程,,,,www.czsx.com.cn,上是否存在点P,使△CMP为 等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标; 若不存在,请说明理由.,4、如图,已知点A(1,0)、点B (-3,0)和点C(0,3).直线,与,轴交于点M ,问在直线,1.一动点类型,先找点,后求解,找点方法:一线两圆,,,,P4,P3,P2,P1,www.czsx.com.cn,5.如图,在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),C( ),连结AC,BC. (1)求∠ACO的度数; (2)求直线AC的函数解析式; (3)在坐标平面中,是否存在点M使△ACM是底角为30°的等腰三角形. 若存在,请直接写出点M的坐标,并选一个点的坐标说明理由;若不存 在,请说明理由.,1.一动点类型,找点方法:角两两相等,O,∠ACO=30°,②利用“三线合一”作图利用 图形相似(或特殊三角形边 的关系)建方程,先作图,后求解,计算方法:,①利用线段相等建方程,1. ∠MAC=120°时,www.czsx.com.cn,2. ∠ACM=120°时,3. ∠AMC=120°时,,O,O,www.czsx.com.cn,, ∠B=45°. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒. (1)求BC的长. (2)试探究:t为何值时,△MNC为等腰三角形.,1、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=,2.双动点或三动点类型,先作图,后求解,作图方法:线段两两相等,,M,N,,,E,F,www.czsx.com.cn,②利用“三线合一”作图利用 图形相似(或特殊三角形边 的关系)建方程,M,N,M,N,M,N,先作图,后求解,作图方法:线段两两相等,,1.CM=CN时,2.CM=MN时,3.MN=CN时,,,,H,,I,计算方法:,①利用线段相等建方程,www.czsx.com.cn,2、如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3), 动点M,N分别从O,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向 终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点M作MP⊥OA,交AC于P,连结NP,已知 动点运动了x秒.,,,(1)P点的坐标为( , )(用含x的代数式表示);,(2)试求△NPC面积S的表达式;,,,(3)当x为何值时,△NPC是一个等腰三角形?简要说明理由.,2.双动点或三动点类型,先作图,后求解,作图方法:线段两两相等,www.czsx.com.cn
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