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存贮论模型LINGO方法.ppt

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第十一章 存贮论模型,1. 确定性模型,它不包含任何随机因素;,存贮论的数学模型一般分成两类:,2. 带有随机因素的随机存贮模型.,存贮论模型LINGO方法,某电器公司的生产流水线需要某种零件,该零件需要靠订货得到.为此,该公司考虑到了如下费用结构: (1) 批量订货的订货费12000 元/次; (2) 每个零件的单位成本为 10 元/件; (3) 每个零件的存贮费用为 0.3元/(件 · 月); (4) 每个零件的缺货损失为 1.1 元/(件 · 月)。 公司应如何安排这些零件的订货时间与订货规模,使得全部费用最少?,例 11 . 1 (问题的引入),11. 1 存贮论模型简介,存贮论模型的基本概念,1 存贮模型的基本要素,( l ) 需求率: 单位时间内对某种物品的需求量, 用D表示.,( 2 ) 订货批量: 一次订货中,包含某种货物的数量, 用Q表示.,( 3 ) 订货间隔期: 两次订货之间的时间间隔, 用T表示.,2 存贮模型的基本费用,( l ) 订货费: 组织一次生产、订货或采购的费用,通常认为与订购数量无关,记为 CD .,( 2 )存贮费: 用于存贮的全部费用,通常与存贮物品的多少和时间长短有关,记为Cp .,( 3 ) 短缺损失费: 由于物品短缺所产生的一切损失费用, 与损失物品的多少和短缺时间的长短有关,记为 Cs .,11 . 2 经济订购批量存贮模型(EOQ),模型定义: 不允许缺货、货物生产 (或补充)的时间很短(通常近似为0).,经济订购批量存贮模型(EOQ)有以下假设: ( l ) 短缺费为无穷,即 Cs=∞, ( 2 ) 当存贮降到零后,可以立即得到补充; ( 3 ) 需求是连续的、均匀的; ( 4 ) 每次的订货量不变,订购费不变; ( 5 ) 单位存贮费不变。,在一个周期内,最大的存贮量为Q,最小的存贮量为0,且需求的连续均匀的,因此在一个周期内,其平均存贮量为Q/2,存贮费用为CpQ/2.,11 . 2 .1基本的经济订购批量存贮模型(EOQ),一次订货费为 CD ,则在一个周期(T )内的平均订货费为 CD/T. 由于在最初时刻,订货量为Q,在T 时刻,存贮量为0. 而且需求量为 D 且连续均匀变化,因此,订货量 Q,需求量 D 和订货周期 T 之间的关系为: T = Q/D.,一个周期内的总费用(一个单位时间内 (如一年)的平均总费用),得费用最小的订货量,令,例 11 . 2 (继例 11.1 ),设该零件的每月需求量为800件.,(1)试求今年该公司对零件的最佳订货存贮策略及费用;,(2)若明年对该零件的需求将提高一倍,则需零件的订货批量应比今年增加多少?订货次数以为多少?,解:,取一年为单位时间,由假设,订货费 CD = 12000元/次,存贮费 Cp= 3.6 元/(件 · 年),需求率 D = 96000件/年,代入相关的公式得到:,编写 LINGO 程序(程序名:exam1102a .lg4 ),MODEL: 1] C_D = 12000; 2] D = 96000; 3] C_P = 3.6; 4] Q = (2*C_D*D/C_P)^0.5; 5] T = Q/D; 6] n = 1/T; 7] TC = 0.5*C_P*Q+C_D*D/Q; END,计算结果,Feasible solution found at iteration: 0 Variable Value C_D 12000.00 D 96000.00 C_P 3.600000 Q 25298.22 T 0.2635231 N 3.794733 TC 91073.60,例 11 . 2,全年的订货次数为,n必须为正整数,,比较n= 3 与n= 4 时全年的费用.,继续用 LINGO 程序计算( exam1102b . Lg4),MODEL: 1] sets: 2] times/12/: n, Q, TC; 3] endsets 4] data: 5] n = 3, 4; 6] C_D = 12000; 7] D = 96000; 8] C_P = 3.6; 9] enddata 10] @for(times: 11] n = D/Q; 12] TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q; 13] ); END,例 11 . 2,Feasible solution found at iteration: 0 Variable Value C_D 12000.00 D 96000.00 C_P 3.600000 N(1) 3.000000 N(2) 4.00000
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