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有关传送带上的牛顿第二定律的应用问题.doc

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有关传送带上的牛顿第二定律的应用问题.doc
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有关传送带上的牛顿第二定律的应用问题知识点:应用牛顿第二定律 ,直线运动中物体的位移x是相对于地面的,a、v也都是相对于地面。分析物体的运动过程,物块速度与传送带速度相等是是物体运动的拐点!例1、传送带A、B两轮L=6m,皮带匀速v=3m/s向右传动,m=1kg物体无初速放在皮带一端A点,μ=0.2.求物体从A运动至B所需时间?解:物体在皮带上运动过程分为两个阶段:(1)第一阶段:物体无初速放上皮带对地作初速为0,a=μg匀加速运动,位移s 1、时间t1.对地位移s 1= =2.25m(2)第二阶段:物体与皮带以共同速度向右匀速运动.至B对地位移s 2=L-s 1=6-2.25m=3.75m匀速运动时间t 2= =1.25s则物体从A→B时间t=t 1+t 2=2.75s小结:1、不管皮带作什么运动,物体相对地面的位移从A→B即离开皮带.2、物体轻轻地放上皮带,相对皮带向左运动,但相对地面向右作初速为0的匀加速直线运动,直到速度增加到皮带相等速度,之后与皮带一起作匀速直线运动.例2、传送带L=8m,物体m=10kg以v 0=10m/s水平滑上传送带,物体与传送带μ=0.6,物体可视为质点,g=10m/s 2.求:(1)若传送带静止,物体从传送带左端A滑到右端B所需时间;(2)若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动,物体从A→B所需时间;(3)若传送带以速度v=4m/s逆时针方向匀速转动,物体是否能从传送带A端滑至B端?如不能说明理由.如能,计算所经历时间.解:(1)当传送带静止时,物体在传送带上作初速v 0=10m/s,a=μg=6m/s 2做匀减速直线运动.当物体速度减为0历时 .速度减为0过程对地位移,∴物体在速度减为0之前已从A滑至B点,s=v 0t- 8=10t- ×6t2 t1=2s或t 2=讨论:t=2s是物体A→B继续向前匀减速至速度为0后反向匀加速至B点,故t=2s舍,t=.(2)若传送带以v=4m/s顺时针方向匀速转动:物体先相对地作初速v 0=10m/s,a=μg=6m/s 2对地匀减速直线运动至传送带速度,历时t1,对地位移s 1然后物体相对传送带静止一起匀速运动,对地位移s 2=L-s 1=1m历时∴t 总 =t1+t 2=1.25s.(3)若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动,物体相对地面作初速为v 0=10m/s,加速度大小为a=μg=6m/s 2的匀减速直线运动,不管皮带怎样运动,传送带相对地面位移为s=|AB|,即A→B.s=v 0t- 8=10t- ×6t2 t1=2s(舍)t 2=例3、传送带全长L AB=16m,且与水平方向成37°夹角,并以10m/s的速度匀速运动,现将质量为m的小物块(可视为质点)轻轻地放在传送带上的P点处,如图所示.已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,则小物块从传送带上的P点运动到Q点所用时间可能是__________.解:(1)当传送带顺时针转动时,物块所受滑动摩擦力方向向上,其加速度小物块相对地面作初速为0的匀加速直线运动,从P→Q运动时间为t:(2)当传送带逆时针转动,小物块无初速地释放在P点,物块所受滑动摩擦力方向向下,加速度为:经时间t 1小物块对地作匀加速直线运动至速度达与传送带相同速度,对地滑行距离s 1,则:之后,由于μtanθ,物体所受重力沿斜面方向的分量大于最大静摩擦力,物块所受滑动摩擦力向上,加速度为a 2,物块位移为s 2=s-s 1=(16-5)m=11m∴由s 2=vt2+ 11=10t2+得:t 2=1s或-11(舍)∴t 总 =t1+t 2=2s.1、如图所示,一水平传送带以v=2 m/s的速度做匀速运动,将一物体轻放在传送带一端,已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1,物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11 s,求传送带两端的距离.(g取10 m/s 2)解析:物体在刚放上传送带的瞬间,物体的速度为零,而传送带有速度,物体被加速,滑动摩擦力是物体所受的合外力,由牛顿第二定律,得,经时间 后,物体与传送带同速,此后物体做匀速直线运动,共9s.匀加速位移x 1= =2 m,匀逮运动的位移x 2=v·t2=18 m,所以物体的总位移x=x 1+x 2=20m,即传送带两端的距离.答案:20m2、如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持以v 0=2m/s的速率运行.现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻地放在皮带的底端,经时间1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,g取10m/s 2.求工件与皮带间的动摩擦因数.解析:设工件上升1.5 m的过程中,加速运动的时间为t 1,匀速运动的时间为t-t 1,则联立以上几式解得a=2.5 m/s 2.由牛顿第二定律得mgco
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