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昆明市第一中学2012届高考数学第二轮考点专题复习教案第21-24课时 立体几何问题的题型与方法.doc

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昆明市第一中学2012届高考数学第二轮考点专题复习教案第21-24课时 立体几何问题的题型与方法.doc
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金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 1 页 共 23 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 第 21-24 课时: 立体几何问题的题型与方法一.复习目标:1.在掌握直线与平面的位置关系(包括直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系) 的基础上,研究有关平行和垂直的的判定依据( 定义、公理和定理 )、判定方法及有关性质的应用;在有关问题的解决过程中,进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能,并探索立体几何中论证问题的规律;在有关问题的分析与解决的过程中提高逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用.2.在掌握空间角(两条异面直线所成的角,平面的斜线与平面所成的角及二面角) 概念的基础上,掌握它们的求法( 其基本方法是分别作出这些角,并将它们置于某个三角形内通过计算求出它们的大小);在解决有关空间角的问题的过程中,进一步巩固关于直线和平面的平行垂直的性质与判定的应用,掌握作平行线(面) 和垂直线 (面)的技能;通过有关空间角的问题的解决,进一步提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力.3.通过复习,使学生更好地掌握多面体与旋转体的有关概念、性质,并能够灵活运用到解题过程中.通过教学使学生掌握基本的立体几何解题方法和常用解题技巧,发掘不同问题之间的内在联系,提高解题能力.4.在学生解答问题的过程中,注意培养他们的语言表述能力和“说话要有根据”的逻辑思维的习惯、提高思维品质.使学生掌握化归思想,特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法,并提高空间想象能力、推理能力和计算能力.5.使学生更好地理解多面体与旋转体的体积及其计算方法,能够熟练地使用分割与补形求体积,提高空间想象能力、推理能力和计算能力. 二.考试要求:(1)掌握平面的基本性质,会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图,能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置关系。(2)了解空两条直线的位置关系,掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理,掌握两条直线所成的角和距离的概念(对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离) 。(3)了解空间直线和平面的位置关系,掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理,理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理,掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念,了解三垂线定理及其逆定理。(4)了解平面与平面的位置关系,掌握两个平面平行的判定定理和性质定理。掌握二面角、二面角的平面角、两个平面间的距离的概念,掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。(5)会用反证法证明简单的问题。(6)了解多面体的概念,了解凸多面体的概念。(7)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画直棱柱的直观图。(8)了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,会画正棱锥的直观图。(9)了解正多面体的概念,了解多面体的欧拉公式。(10)了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积、体积公式。三.教学过程:(Ⅰ)基础知识详析高考立体几何试题一般共有 4 道(选择、填空题 3 道, 解答题 1 道), 共计总分 27 分左右,考查的知识点在 20 个以内. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提. 随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展.从历年的考题变化看, 以多面体和旋转体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题.1.有关平行与垂直(线线、线面及面面 )的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等) 中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 2 页 共 23 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直) 、线面平行 (垂直)、面面平行( 垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力.2. 判定两个平面平行的方法:(1)根据定义——证明两平面没有公共点;(2)判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。3.两个平面平行的主要性质:⑴由定义知:“两平行平面没有公共点”。⑵由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。⑶两个平面平行的性质定理:“如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行”。⑷一条直线垂
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