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理论力学例题.pdf

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1-1 画出下列各图中物体 A, ABC 或构件 AB, AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计,所有接触处均为光滑接触。PNFATF(b)(b1) P BA2NF3NF1NF(c)(c1) FBFAFBA(e) (e1) ABFAxFBFAyFq(f) (f1) (j) (j1) ABCPAxFAyFBF F(k) (k1) 31-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计,所有接触处均为光滑接触。2NF2PCNF′(a) (a1) 1P1NF2NFAxFAyF2PCAB1P1NFAxFANFBAyF(a2) (a3) 2P1PA1NF3NF2NFB(b) (b1) 1PA1NFNF2P3NFNF′2NFB(b2) (b3) BAxFAyFABF′1FDBCxFCyFCBF2F(h) (h1) (h2) 2-3AOCOyFOxFCxFCyFAxFAyFC DFCyF′CxF′EFABE(i) (i1) (i2) ABOCOyFOxFBxFByFDFEABBxFByFEF′AxF′AyF′(i3) (i4) 如图 2-5a 所示,刚架的点 B 作用 1 水平力 F,刚架重量不计。求支座 A, D 的约束力。yxBADCAFDFF(a) (b) 图2-5 解研究对象:刚架。由三力平衡汇交定理,支座 A 的约束力 FA必通过点 C,方向如图 2-5b 所示。取坐标系 Cxy,由平衡理论得052,0 =×−=∑AxFFF ( 1)051,0 =×−=∑ADyFFF ( 2)式 (1)、 (2)联立,解得FFFA12.125== , FFD5.0=lθAFABMBF(c) (c1) 图2-12 解 ( a) 梁 AB,受力如图 2-12a1 所示。BAFF , 组成力偶,故BAFF =0=∑AM , 0=− MlFB, lMFB= ,lMFA=( b)梁 AB,受力如图 2-12b1 所示。0=∑AM , 0=− MlFB,lMFFAB== ( c)梁 AB,受力如图 2-12c1 所示。0=∑AM , 0cos =− MlFBθ ,θcoslMFFAB== 2-6 在图示结构中,各构件的自重略去不计,在构件BC 上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A 的约束力。解 一、研究对象:BC,受力如图(b) 二、列平衡方程,求FB、FC为构成约束力偶,有三、研究对象:ADC,受力如图(c)四、列平衡方程,求FA(方向如图)解2-8 已知梁 AB 上作用 1 力偶, 力偶矩为 M, 梁长为 l , 梁重不计。 求在图 2-12a, 2-12b,2-12c 三种情况下支座 A 和 B 的约束力。BFl2/lAFABM(a) (a1) BA3/llBFAFM(b) (b1) lθ2/lθAFABMBF(c) (c1) 图2-12 解( a)梁 AB,受力如图 2-12a1 所示。BAFF , 组成力偶,故BAFF =0=∑AM , 0=− MlFB, lMFB= ,lMFA=( b)梁 AB,受力如图 2-12b1 所示。0=∑AM ,0=− MlFB,lMFFAB== ( c)梁 AB,受力如图 2-12c1 所示。0=∑AM , 0cos =− MlFBθ ,θcoslMFFAB== 解 ) 三、研究对象:ADC,受力如图(c)四、列平衡方程,求FA(方向如图)2-13如图 3-5a 所示,飞机机翼上安装 1 台发动机,作用在机翼 OA 上的气动力按梯形分布: kN/m40,kN/m6021== qq ,机翼重为 kN451=P ,发动机重为 kN202=P ,发动机螺旋桨的作用力偶矩 mkN18 ⋅=M 。求机翼处于平衡状态时,机翼根部固定端 O 的受力。2F1F1q2q2P1Pm6.3m2.4m9xAyOMOMOF(a) (b) 图 3-5解 研究对象:机翼(含螺旋桨) ,受力如图 3-5b 所示。梯形分布载荷看作三角形分布载荷 (21qq − )和均布载荷2q 两部分合成。三角形分布载荷21qq − 的合力N 00009m9)(21211=×−= qqF均布载荷 q2的合力000360m922=×= qF N
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