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实验8 霍尔效应法测量磁场A4.doc

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实验8 霍尔效应法测量磁场A4.doc
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山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 1 页 共 7 页 大学物理实验报告·韩进实验八 霍尔效应法测量磁场【实验目的】1.了解霍尔器件的工作特性。2.掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。3.用霍尔器件测量长直螺线管的磁 场分布。4.考查一对共轴线圈的磁耦合度。【实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。【实验原理】1.霍尔器件测量磁场的原理图 1 霍尔效应原理如图 1 所示,有-N 型半导体材料制成的霍尔传感器,长为 L,宽为 b,厚为 d,其四个 侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中,沿 3、4 两个侧面通以电流 I,则电子将沿负 I 方向以速度运动,此电子将受到垂直方向磁场 B 的洛仑兹力 作用,造成电子在半导体薄片的 1 测积累过量的负meFvB电荷,2 侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由 2 侧 指向 1 侧的电场 ,该电场对电子的作用力HE,与 反向,当两种力相平衡 时,便出现稳定状态,1、2 两侧面将建立起稳定的电压HFeEmev,此种效应为霍尔效应,由此而产生的电压叫霍尔电压 ,1、2 端输出的霍尔电压可由数显电压表测UHU量并显示出来。如果半导体中电流 I 是稳定而均匀的,可以推导出 满足:,HHIBRKIdmA× × × × × × ×××× × × × × × ××× × × × × × ×× × × × × × ××FmFHveEIEHUHdbL1234山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 2 页 共 7 页 大学物理实验报告·韩进式中, 为霍耳系数,通常定义 , 称为灵敏度。HR/HKRdH由 和 的定义可知,对于一 给定的霍耳传感器, 和 有唯一确定的值,在电流 I 不变的情况下,KK与 B 有一一对应关系。2.误差分析及改进措施由于系统误差中影响最大的是不等势电势差,下面介 绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响,不用多次改 变 B、I 方向。如图 2 所示,将图 2 中电极 2 引线处焊上两个电极引线5、6,并在 5、6 间连接一可变电阻,其滑动端作为另一引出线2,将线路完全接通后,可以调节滑动触头 2,使数字电压表所测电压为零,这样就消除了 1、2 两引线间的不等势电势差,而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍 尔效应测磁仪 的霍尔电压测量部分就采用了这种电路,使得整个 实验过程 变得较为容易操作,不过实验前要首先 进行霍尔输出电压的 调零,以消除霍尔器件的“ 不等位电势”。在测量过程中,如果操作不当,使霍尔元件与螺线管磁场不垂直,或霍尔元件中电流与磁场不垂直,也会引入系统误差。3.载流长直螺线管中的磁场从电磁学中我们知道,螺线管是 绕在圆柱面上的螺旋型线 圈。 对于密绕的螺线管来说,可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径 为 R、总长度为 L,单位长度的匝数为 n,并取螺线管的轴线为x 轴,其中心点 O 为坐标原点,则(1)对于无限长螺线管 或 的有限长螺线管,其轴线上的磁场是一个均匀磁场,且等于:L0BNI式中 ——真空磁导率; ——单位长度的线圈匝数; ——线圈的励磁电流。0N(2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为: 102BNI即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半,两者情况如图 3 所示。UHI12345 6图 2山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 3 页 共 7 页 大学物理实验报告·韩进4.亥姆霍兹线圈及其耦合度两个匝数相等、间距等于其半径,并通以同向、等值电流的共轴线圈,叫亥姆霍兹线圈,如 图 4 所示。下面,我们来研究亥姆霍兹线 圈两圆心间轴线上的磁场。 设图 4 中每个线圈为 匝,两 线圈间距为 ,取Na线圈轴线上距两线圈等距离的点 为原点, 轴线为 轴,则在两线圈圆心 和 之间轴上任意一点 (其Ox1O2P坐标为 )到两线圈圆心的距离分别是 和 ,两 线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是和:x2a, 。201 321NRIBax20 321NRIBax因 、 的方向相同,都在 轴的正方向,所以点 的总磁场为:12 PL2RxOB0BO12O图 3图 4I IO1 O2 xO P山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 4 页 共 7 页 大学物理实验报告·韩进。2012 33222211NRIBaaxRx在点 处,因 且 ,所以:O0x。3204().7165NIBBR在 和 点的 大小相等:12。012 03/21() .67IOB和 点之间其它各点的值介于 和 之间,可见在亥姆霍兹线圈轴线上, 点的磁场最强,12 1()OO和 之间的 相对变化量不大于 6%,磁 场均匀性较好。在生产和科研中,当所需磁场不太强时,常用这B种方法来产生较均匀的磁场。从以上叙述来看,当两共轴线 圈之间的间距等于线圈的半径 时,将构成亥姆霍 兹线圈,从而可以得到场强不太强的均匀磁场,但当这一 对共轴线圈的间距不等于半径 时,其 轴线上的磁场分布将随着距离的改变而改变,可呈现出如图 5 的 a、b、c 所示的欠耦合、耦合, 过耦合状 态,两 线圈的磁场耦合度可以通过霍尔器件来测量。5. 仪器介绍霍尔效应测磁实验仪是利用 n 型锗(Ge)霍尔器件作为测磁 传感器的物理实验仪器,它由以下几部分组成:霍尔测磁传感器,使用四芯屏蔽式耦合 电缆,霍 尔效应测磁 仪以数显形式提供 0~800mA 的励磁电流、图 5O1 O1 O1O2 O2 O22xx x x xa b c山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 5 页 共 7 页 大学物理实验报告·韩进0~10mA 的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势(后有换档开关)。长直螺线管:L=30cm,N=4×9T/cm,R=1.7cm。共轴线圈对:D=17.2cm,N =320 匝(每个)。【实验内容】1.测量螺线管轴线上的磁场(1)将霍尔测磁传感器电流调至额定值,调整不等位电势,将霍尔输出电压校正至 0 伏,然后将螺线管电流调至 600mA。根据探杆上的刻度,将霍尔器件插入到螺线管中心位置(定为坐标原点),此时 mV 表上读数即为该点磁感应的霍尔电压值(若探杆插入后,霍 尔电压出 现负值,可 对调螺线管两端的电源极性,以改变螺线管内磁场的方向),将探杆在螺 线管中缓慢前移,从探杆上的刻度读出霍尔元件在螺线管中的位置,同时读出相应各点的霍尔电压值,记入表 1 中。 计算磁感应强 度 ,已知 ,BmV17.(AT)HK。5mAI表 1理论值:长直螺线管中心处的磁感应强度 。711304TmA490.6A=2710TBNI(2)作出 关系曲线图,验证 螺线管端口磁场为中部磁 场的 1/2。~Bx-30-20-1001020300.0.50.10.150.20.250.3B(T^) L(cm)C管口处指示长度约为 16cm,由图线可知,当 L=16cm 时,磁场强度约为中部强度的一半。2.考查一对共轴线圈的耦合度x(cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14UH(mV) 2.47 2.49 2.49 2.49 2.45 2.47 2.48 2.48 2.48 2.49 2.49 2.46 2.43 2.36 2.22B( )2T2.79 2.81 2.81 2.81 2.77 2.79 2.80 2.80 2.80 2.81 2.81 2.87 2.75 2.67 2.51x(cm) 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24UH(mV) 1.88 1.28 0.72 0.46 0.33 0.26 0.22 0.18 0.22 0.24B( )2102.12 1.45 0.81 0.52 0.37 0.29 0.25 0.20 0.25 0.27山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 6 页 共 7 页 大学物理实验报告·韩进(1)将两个共轴线圈串联相接, 换下步骤 1 中的螺线管, 调节 共轴线圈中的电流为 600mA(接线时务必保持两个共轴线圈的磁场方向一致)。(2)改变共轴线圈间距 ,使 ,将霍 尔器件放置在线圈的中心间距 处(定为坐标原点),a8.6cmR /2a记录探杆移动位置 所对应的霍尔电压值,填入表 2 中。x(3)改变共轴线圈间距 ,记录 、 两种情况下探杆移 动位置 所对应的霍尔电压值 ,填入axHU表 2 中。表 2(4)作出以上共轴线圈在三种耦合状态下的 的关系曲线图,并判断构成亥姆霍兹线圈的条件。~Bx0246810120.80.91.01.1.21.31.41.51.6BL(cm) a=8.6 .(a=10.4) a.67.6由图线可知,当 ,线圈中点处与两线圈圆心处的磁感 应强度近似相等,满足亥姆霍兹线圈耦合,.6cma其他条件下为非耦合状态。3.考察霍尔电压与霍尔器件工作 电流的关系。对于给定的霍尔器件, 是一个定值,如果 给定磁感应强度 B 值, 则霍尔电压 是霍尔器件工作电流HK HU的函数,即 。IUIB(1)将螺线管电流调至 600mA,并使霍 尔器件固定在螺线 管中的某一位置,改 变霍尔器件工作电流从1~5mA,记录相应的霍尔电压值 ,填入自制表格内。左侧( )1O中间( ) 右侧( )2O8.6cma1.25 1.31 1.281.04 0.90 1.10.1.45 1.58 1.48I(mA) 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 7 页 共 7 页 大学物理实验报告·韩进(2)作出 的关系曲线图。~HUI012345-1.8-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2-1.U (mV)I (mA)ULinear Fit ofUEquationy =a +b*xAdj. R-Square0.937ValueStandr EroUIntercpt-1.6280.42Slo-0.4.1由图线可知,线性拟合度较好,该亥姆霍兹线圈的耦合度较 高。【思考题】1.为什么要用半导体材料制作霍 尔元件?怎样提高霍尔元件的灵敏度 ? HK答:金属的电子浓度 n 很大,由 , 可知,金属不适于制作霍尔元件, 应使用电子浓度1HRneKd较小的材料,故半导体是一种 较为理想的选择。 由 的定义式可知,降低电子浓度(电导率), 缩短霍尔H元件的厚度 d 可以提高灵敏度。2.怎样消除地磁场对本实验的影响?答:可采用在多个对立方向组进行测量后取平均值的方式,使不同方向上地磁场的影响相互抵消。3.螺线管磁场 B 与霍尔元件是否垂直对实验结果的影响如何?如何消除?答:不垂直时会使测量值偏小。将探 头多方向指向测定,找到读数最大的方向,则此时即为相互垂直的方向。UB(mV) -1.78 -1.67 -1.54 -1.41 -1.29 -1.16
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