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高中物理奥赛方法(清晰版).doc

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高中物理奥赛经典一、整体法方法简介整体是以物体系统为研究对象,从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律,是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体,多个状态,或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维,也可以说是一种综合思维,也是多种思维的高度综合,层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题,一方面表现为知识的综合贯通,另一方面表现为思维的有机组合。灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果,显现“变”的魅力,把物理问题变繁为简、变难为易。赛题精讲例 1:如图 1—1 所示,人和车的质量分别为 m 和 M ,人用水平力 F 拉绳子,图中两端绳子均处于水平方向,不计滑轮质量及摩擦,若人和车保持相对静止,且水平地面是光滑的,则车的加速度为 。解析:要求车的加速度,似乎需将车隔离出来才能求解,事实上,人和车保持相对静止,即人和车有相同的加速度,所以可将人和车看做一个整体,对整体用牛顿第二定律求解即可。将人和车整体作为研究对象,整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。在竖直方向重力与支持力平衡,水平方向绳的拉力为 2F ,所以有:2F2F = (M + m)a ,解得:a =M  m例 2:用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图 1—2 所示,今对小球 a 持续施加一个向左偏下 30°的恒力,并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30°的同样大小的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是( )解析:表示平衡状态的图是哪一个,关键是要求出两条轻质细绳对小球 a 和小球 b 的拉力的方向,只要拉力方向求出后,。图就确定了。整体法第 1 页(共 13 页)高中物理奥赛经典先以小球 a 、b 及连线组成的系统为研究对象,系统共受五个力的作用,即两个重力 (ma + mb)g ,作用在两个小球上的恒力 Fa 、F b 和上端细线对系统的拉力 T1 。因为系统处于平衡状态,所受合力必为零,由于 Fa 、F b 大小相等,方向相反,可以抵消,而(m a + mb)g 的方向竖直向下,所以悬线对系统的拉力 T1 的方向必然竖直向上。再以 b 球为研究对象, b 球在重力 mbg 、恒力 Fb 和连线拉力 T2 三个力的作用下处于平衡状态,已知恒力向右偏上 30°,重力竖直向下,所以平衡时连线拉力 T2 的方向必与恒力 Fb 和重力 mbg 的合力方向相反,如图所示,故应选 A 。例 3:有一个直角架 AOB , OA 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,OA 上套有小环 P ,OB 上套有小环 Q ,两个环的质量均为 m,两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图 1—4 所示。现将 P 环向左移动一段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比,OA 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是( )A.N 不变,T 变大 B.N 不变,T 变小C.N 变大,T 变小 D.N 变大,T 变大解析:先把 P、Q 看成一个整体,受力如图 1—4—甲所示,则绳对两环的拉力为内力,不必考虑,又因 OB 杆光滑,则杆在竖直方向上对 Q 无力的作用,所以整体在竖直方向上只受重力和 OA 杆对它的支持力,所以 N 不变,始终等于 P 、Q 的重力之和。再以 Q 为研究对象,因 OB 杆光滑,所以细绳拉力的竖直分量等于 Q 环的重力,当 P 环向左移动一段距离后,发现细绳和竖直方向夹角 a 变小,所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下,拉力 T 应变小。由以上分析可知应选 B 。例 4:如图 1—5 所示,质量为 M 的劈块,其左右劈面的倾角分别为 θ1 = 30°、θ 2 = 45°,质量分别为 m1 = 3 kg 和 m2 = 2.0kg 的两物块,同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑,劈块始终与水平面保持相对静止,各相互接触面之间的动摩擦因数均为 μ = 0.20 ,求两物块下滑过程中(m 1 和 m2 均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。(g = 10m/s2)解析:选 M 、m 1 和 m2 构成的整体为研究对象,把在相同时间内,M 保持静止,m 1和 m2 分别以不同的加速度下滑三个过程视为一个整体过程来研究。根据各种性质的力产生的条件,在水平方向,整体除受到地面的静摩擦力外,不可能再受到其他力;如果受到静摩擦力,那么此力便是整体在水平方向受到的合外力。整体法第 2 页(共 13 页)高中物理奥赛经典根据系统牛顿第二定律,取水平向左的方向为正方向,则有:F 合 x = Ma ′+ m1a1x-m2a2x其中 a′、a 1x 和 a 2x 分别为 M 、m 1 和 m 2 在水平
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