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高二数学选修1-2《推理与证明》测试题.doc

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高二数学选修1-2《推理与证明》测试题.doc
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高二数学选修 1-2《推理与证明》测试题满分 150,其中第Ⅰ卷满分 100 分,第Ⅱ卷满分 50 分,考试时间 120 分钟第Ⅰ卷(共 100 分)一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;请将答案直接填入下列表格内.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.如果数列 是等差数列,则naA. B. C. D.18451845aa1845a1845a2.下面使用类比推理正确的是 A.“若 ,则 ”类推出“若 ,则 ”3b0bB.“若 ”类推出“ ”()ac()cC.“若 ” 类推出“ (c≠0) ”aD.“ ” 类推出“ ”nb( ) nb( )3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4.设 , ,n∈N,则)(,sin)('010 xffxf'21(),ffx '1()nnffx27A. B.- C. D.-sixsinxcosxcosx5.在十进制中 ,那么在 5 进制中数码 2004 折合0123401成十进制为 A.29 B. 254 C. 602 D. 20046.函数 的图像与直线 相切,则 =21yaxyxaA. B. C. D. 184127.下面的四个不等式:① ;② ;③ cbcba2 4a2ab;④ .其中不成立的有 22dcbaA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.抛物线 上一点 的纵坐标为 4,则点 与抛物线焦点的距离为24xyAAA.2 B.3 C.4 D. 59.设 , 则()|1||fx1[()]2fA. B. 0 C. D. 1121210.已知向量 , ,且 , 则由 的值构成的集合是)35(xa)(xbbaxA.{2,3} B. {-1, 6} C. {2} D. {6}11. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面 ,直线 平面 ,直线 ∥平面 ,则直线 ∥直线 ”的结论显然是错误ba的,这是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误12.已知 ,猜想 的表达式为 2()(1),1fxfx*xN( ) (fx)A. B. C. D.4x 2f1)2()1fx二.解答题:本大题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分.13.证明: 不能为同一等差数列的三项. ,3214.在△ABC 中, ,判断△ABC 的形状.CBAcosinsin15.已知:空间四边形 ABCD 中,E,F 分别为 BC,CD 的中点,判断直线 EF 与平面 ABD 的关系,并证明你的结论.16.已知函数 ,求 的最大值.xxf)1ln())(f17.△ABC 三边长 的倒数成等差数列,求证:角 .,abcB09第Ⅱ卷(共 50 分)三.填空题.本大题共 4 小题,每空 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上。18. 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形 ABC 中的两边 AB、AC 互相垂直,则三角形三边长之间满足关系: 。若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC、ACD、ADB22BCA两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .19.从 中,可得到一般规律为 (用221342, , +567=数学表达式表示)20.函数 y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数 y=f(x+2)是偶函数,则 f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是 .21.设平面内有n条直线 ,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同(3)n一点.若用 表示这n条直线交点的个数,则 = ;()f (4)f当n>4时, ()fn= (用含 n 的数学表达式表示)四.解答题. (每题 13 分,共 26 分.选答两题,多选则去掉一个得分最低的题后计算总分)22.在各项为正的数列 中,数列的前 n 项和 满足nanSna12(1) 求 ;(2) 由(1
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