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高二数学5第一单元《解三角形》单元测试.doc

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高二数学5第一单元《解三角形》单元测试.doc
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1必修 5《解三角形》单元测试班级 姓名 一、选择题: (每小题 4 分,共 40 分)1、已知△ABC 中,a=4,b=4 ,∠A=30°,则∠B 等于 ( )A.30° B.30°或 150° C.60° D.60°或 120°2、已知△ABC 中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC 的面积( )A.9 B.18 C.9 D.18 33、在△ABC 中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是 ( )A.b=7,c=3,C=30° B.b=5,c=4 ,B=45° C.a=6,b=6 ,B=60° D.a=20,b=30,A=30°4、在△ABC 中,已知三边 a、b、c 满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C 等于 ( )A.15° B.30° C.45° D.60°5、已知在△ABC 中:,sinA: sinB: sinC=3: 5 :7,那么这个三角形的最大角是 ( ) A.135° B.90° C.120° D.150°6、海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里,从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角,从 B 岛望 C 岛和 A 岛成75°的视角,则 B、C 间的距离是 ( ) A.10 海里 B.5 海里 C. 5 海里 D.5 海里637、在不等边三角形中, 是最大的边 ,若 ,则 ∠A 的取值范围是( )a22cbaA. B. C. D. ),2()2,4()3()08.在三角形 ABC 中,已知 A ,b=1,其面积为 ,则 为 ( ) 60sinsinabcABA. B. C. D. 3932633929.在△ABC 中,若 ,则△ABC 的形状是( )2tanbBAA.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 D.不能确定 10. 已知锐角三角形三边分别为 3,4,a,则 a 的取值范围为( )A. B. C. D.15a17757a选择题答案填入下表题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答安2二、填空题:(每小题 4 分,共 16 分)11、在△ ABC 中,cos A= ,sinB= ,则 cosC 的值为 13512、在△ ABC 中,若 sinAsinB=cos 2 ,则△ ABC 为 13、在 中,若 , ,且三角形有解,则 的取值范围为 BCbaA14. 三角形的一边长为 14,这条边所对的角为 ,另两边之比为 8 : 5 ,则这个三角形的面积为60_________三、解答题:(共 44 分)15 .(本小题共 8 分)在△ ABC 中,已知 , c=1, ,求 a, A, C.2b45B16.(本小题共 8 分)在 ABC 中,设 ,求 A 的值。,2tanbcBA317.(本小题共 8 分)在 中,已知 ,判定 的形ABC )sin()()sin()( 22 BAbaBAba C状.18.(本小题共 10 分)在△ ABC 中, a、 b 是方程 x2-2 x+2=0 的两根,且 2cos(A+ B)=-1.3(1)、求角 C 的度数; (2) 、求 c; (3) 、求△ ABC 的面积.419、(本小题共 10 分)我炮兵阵地位于地面 A 处,两观察所分别位于地面点 C 和 D 处,已知 CD=6000m , ∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点 B 处时,测得∠BCD=30°∠BDC=15°(如图)求:炮兵阵地到目标的距离.ABC D45°30°75°15°5参考答案:一、选择题:1、 A ;2、 C ; 3、 C ; 4、 D ;5、 C ; 6、 C ;7. D ; 8. B ; 9. B ; 10. C 二、填空题:11、 ; 12、 等腰三角形; 13、40 分钟;14. 120 度; 6515. ; (2) ]4,0(75三、解答题:16 解: 根据正弦定理tan,AcbBsin2sincoABCBsicosi2sincoCi()icoA61sin2icos602CAA17、解:(1)∵2cos( A+B) =-1,∴cosC= .∴角 C 的度数为 60°.(2)∵ a、 b 是方程 x2-2 x+2=0 的两根,∴ a+ b=2 , ab=2,33c2= a2+ b2-2 abcosC=( a
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