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高一数学必修二课件4.2.2圆与圆的位置关系.ppt

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高一数学必修二课件4.2.2圆与圆的位置关系.ppt
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,,,直线与圆的位置关系的判定,4.2.2 圆与圆的位置关系,知识与能力,理解圆与圆的位置的种类。 利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长。 会用连心线长判断两圆的位置关系。,过程与方法,情感态度与价值观,让学生通过观察图形,理解并掌握圆与圆的位置关系,培养学生数形结合的思想。,重点,难点,用坐标法判断圆与圆的位置关系。,用坐标法判断圆与圆的位置关系。,圆与圆的位置关系有哪些?,思考,随着连心距的变化,两圆的关系发生变化。,思考,已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系?,1.将两圆的方程化为标准方程;,2.求两圆的圆心坐标和半径R、r;,3.求两圆的圆心距d;,4.比较d与R-r,R+r的大小关系.,若d<|R-r|,则两圆内含; 若d=|R-r|,则两圆内切; 若|R-r|<d<R+r,则两圆相交; 若d=R+r,则两圆外切; 若d>R+r,则两圆外离。,能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系?,思考,利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数:,,,,,,C1 (-1,-4),C2(2,2),x,y,,,A,,,B,判断两圆的位置关系的两种方法:,1.根据圆心距与半径和之间的大小关系。,若d<|R-r|,则两圆内含; 若d=|R-r|,则两圆内切; 若|R-r|<d<R+r,则两圆相交; 若d=R+r,则两圆外切; 若d>R+r,则两圆外离。,2.联立两圆方程,看截得解得个数.,【解析】由题意,得,故选B,B,1.判断下列两圆的位置关系。,(2)圆A:x2+y2=1与圆B:x2+y2+6x-8y-24=0的位置关系是___________,内切,2 .已知两圆(x-3)2 + (y-2)2=25和(x-1)2+ (y-2)2=r2相内切,则半径r= ( ),B,(1)圆A:(x-3)2+(y+2)2=1与圆B:(x-7)2+(y-1)2=36的位置关系是___________,内含,外离,0,4.两个同心圆的位置关系是:_______。,内含,5.圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d,下列情况下圆O1和圆O2的位置关系怎样?,(1)R=4 r=3 d=8,外离,(2)R=4 r=3 d=1,内切,(3)R=1 r=6 d=7,外切,(4)R=5 r=3 d=3,相交,(5)R=5 r=3 d=1,内含,3.把自行车的两个轮子看作两个圆,则它们的位置关系_______公共点______个。,6.两圆内切,其中一个圆的半径为5,两圆的圆心距为2,则另一个圆的半径为_______。,3或7,7.已知⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2,如果r1=5,r2=3,且⊙O1、⊙O2相切,那么圆心距d=________。,8或2,解法一:,将C1的方程化成标准方程,得,将C2的方程化成标准方程,得,圆心坐标 ,半径为,圆心坐标 ,半径为,圆C1与C2的连心线的长为:,圆C1与圆C2的半径长之和为:,圆C1与圆C2的半径长之差为:,因为,所以两圆相交。,解法二:,
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