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高一数学同步测试—对数与对数函数.doc

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学而思教育·学习改变命运 思考成就未来! 高考网 www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运 思考成就未来! 高考网 www.gaokao.com高一数学同步测试—对数与对数函数一、选择题:1. 3log928的值是 ( )A. B.1 C. 23 D.22.若 log2 )](log[l)](log[l)](log[ 51531321 zyx=0,则 x、 y、 z 的大小关系是 ( )A. z< x< y B. x< y< z C. y< z< x D. z< y< x3.已知 x= 2+1,则 log4(x3- x-6)等于 ( )A. B. 5C.0 D. 214.已知 lg2=a,lg3= b,则 1lg2等于 ( )A. ba12 B. baC. ba12D. ba12 5.已知 2 lg(x-2 y)=lgx+lg y,则 的值为 ( )A.1 B.4 C.1 或 4 D.4 或 6.函数 y= )12(logx的定义域为 ( )A.( 2,+∞) B. [1,+∞ )C.( 21,1 ]D.(-∞,1)学而思教育·学习改变命运 思考成就未来! 高考网 www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运 思考成就未来! 高考网 www.gaokao.com7.已知函数 y=log 21 (ax2+2 x+1)的值域为 R,则实数 a 的取值范围是 ( )A. a > 1 B.0≤ a< 1 C.0< a<1 D.0≤ a≤1 8.已知 f(ex)=x,则 f(5)等于 ( )A. e5 B.5 e C.ln5 D.log 5e9.若 1()log(0),(2),()afxffx且 的图像是 ( )A B C D10.若 2log()yxa在区间 (,13)上是增函数,则 a的取值范围是( )A. [3,] B. ,2C. 2,D. 23, 11.设集合 BAxx 则|}0log|{}01|{2 等于 ( )A. }| B. |C. 1|{xD. }1|{x或12.函数 ),(lny的反函数为 ( )A. ),0(,1xeyB. ),0(,1xeyC. ),(,x D. ),(,x 二、填空题:13.计算:log 2.56.25+lg 10+ln e+ 3log12= .OxyO xyO xyO xy学而思教育·学习改变命运 思考成就未来! 高考网 www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运 思考成就未来! 高考网 www.gaokao.com14.函数 y=log4(x-1) 2(x<1=的反函数为___ _______.15.已知 m>1,试比较(lg m)0.9与(lg m)0.8的大小 .16.函数 y =(log 4x)2-log 41x2+5 在 2≤ x≤4 时的值域为_____ _ .三、解答题:17.已知 y=loga(2- ax)在区间{0,1}上是 x 的减函数,求 a 的取值范围.18.已知函数 f(x)=lg[(a2-1) x2+( a+1) x+1],若 f(x)的定义域为 R,求实数 a 的取值范围.19.已知 f(x)=x2+(lg a+2) x+lg b, f(-1)=-2,当 x∈R 时 f(x)≥2 x 恒成立,求实数 a 的值,并求此时 f(x)的最小值?20.设 0< x<1, a>0 且 a≠1,试比较|log a(1- x)|与|log a(1+ x)|的大小.学而思教育·学习改变命运 思考成就未来! 高考网 www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运 思考成就未来! 高考网 www.gaokao.com21.已知函数 f(x)=loga(a- ax)且 a>1,(1)求函数的定义域和值域;(2)讨论 f(x)在其定义域上的单调性;(3)证明函数图象关于 y=x 对称.22.在对数函数 y=log2x 的图象上(如图),有 A、 B、 C 三点,它们的横坐标依次为a、 a+1、 a+2,其中 a≥1,求△ ABC 面积的最大值.参考答案一、选择题: ADBCB CDCBA AB 二、填空题:13. 213,14. y=1-2 x(x∈R), 15. (lg m)0.9≤(lg m)0.8,16. 8425y三
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