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新苏科版八年级1.1全等图形1.2全等三角形.ppt

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新苏科版八年级1.1全等图形1.2全等三角形.ppt
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1.2 全等三角形,八年级(上册),,初中数学,作 者:魏峰(邳州市碾庄中学),请欣赏,能够完全重合的图形叫做全等图形,两个图形全等,它们的形状和大小都相同,这两个纪念邮戳能够完全重合,是全等的图形,也是两个全等的三角形。,,A,B,C,D,E,F,如果△ABC与△DEF会互相重合,则顶点A与顶点___重合,顶点B与顶点___重合,顶点C与顶点___重合。AB边与_____ 边重合, BC边与 _____ 边重合,AC边与_____边重合。∠A与_____重合,∠B与 _____重合,∠C与 ___重合。,,看一看,,D,E,F,DE,EF,DF,∠D,∠E,∠F,全等三角形,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形,,如: △ABC ≌ △ A′B′C′,,,,,,,,,,,记作:≌ 读作:全等于,注:表示两个三角形全等时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上.,,,,全等三角形,对应顶点:,对 应 边:,对 应 角:,注意:表示两个三角形全等时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上.,A和 , B和 , C和,A′,B′,C′,∠A和 ,∠B和 ,∠C和,∠A′,∠B′,∠C′,AB和 ,BC和 ,AC和,A′ B′,B′ C′,A′ C′,,试一试,摆一摆,想一想,1、用你剪的两个全等的三角形,摆一摆它们的位置,使其符合下列图形。,2、先分别表示出下列全等三角形,再指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,,,(1),(2),,,,E,D,C,A,B,两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论?,(3),,,,全等三角形的性质,对应边相等,全等三角形的,对应角相等,全等三角形的,∠A =∠ A′,∠B =∠ B′ , ∠C =∠ C′ (全等三角形的对应角相等),∵△ABC ≌ △ A′B′C′ (已知) ∴AB= A′B′,BC= B′C′ ,AC= A′C′ (全等三角形的对应边相等),全等三角形性质的几何语言,,,,,如图△ABC≌△DCB,请你找出对应边,对应角。对应边:对应角:,练一练,AB 和DC,BC和CB,AC和 DB,∠A 和∠D,∠ABC和∠DCB, ∠ACB 和∠DBC,对应边相等,对应边相等,注意:全等三角形对应角所对的边是对应 边,对应边所对的角是对应角。,,练一练:如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。,(1) △ABD与△CDB全等吗?你是怎样知道的?,(2) 如果你认为△ABD与△CDB全等,请用符号表示,并说出它们的对应边和对应角。,A,B,D,C,例、如图△ABC≌△ABD, 若∠CAD=140 ° ,∠CBD=80° AD=4cm,求AC的长及∠D的度数.,全等三角形性质的应用,C,D,A,B,,,4,3,2,1,,,练一练,1、如图:△ABC ≌ △ADE, 若AB=3cm, AC=5cm , ∠ B=50°,∠BAC=85°, 求AD,AE的长度及∠E的度数,,,2、选择题,如图:△ABC≌ △BAD,如果AB=5cm, BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是( )(A)6cm (B)5cm (C)4cm ( D)无法确定 在上题中, ∠CAB的对应角是( )(A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD,,3、如图△ABC ≌ △DEF,边AB和DE在同一条直线上,试说明图中有哪些线段平行,并说明理由。,C,D,A,B,E,F,,,这节课你有什么收获与体会?,,小结:,本节课有哪些收获!,小结,作业,第12页习题 1,3,
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