• / 7
  • 下载费用:10 金币  

有限元法基础讲稿-第20讲新.doc.ppt

关 键 词:
有限元法基础讲稿-第20讲新.doc.ppt
资源描述:
结构动力学问题的有限元法 阻尼矩阵,如前所述,结构的质量矩阵M和刚度矩阵K是由单元质量矩阵m和单元刚度矩阵Ke经过集合而建立起来的。相对来说,阻尼问题比较复杂,结构的阻尼矩阵C不是由单元阻尼矩阵经过集合而得到的,而是根据已有的实测资料,由振动过程中结构整体的能量消耗来决定阻尼矩阵的近似值。 单自由度体系的阻尼单自由度体系的自由振动方程为式中:m为质量;c为阻尼系数;k为刚度系数;δ为变位。上式两边除以m后得到其中, , ,ζ称为阻尼比,ω为体系的自振频率(角频率)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,结构动力学问题的有限元法 . 阻尼矩阵,设初始条件为:当t=0时,δ=δ0, = ,符合这些初始条件的解为体系的自振频率为ωd,其振幅随着时间而逐渐衰减。根据实测资料,大多数结构的阻尼比都是很小的数,较多为ζ=0.01~0.10,一般都小于0.20。可见,阻尼对自振频率的影响是很小的,通常可取ωd=ω。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(2-2-8),结构动力学问题的有限元法 . 阻尼矩阵,多自由度体系的阻尼如果假定阻尼力正比于质点运动速度,从运动的结构中取出一微小部分,在它的单位体积上作用的阻尼力为式中:α为比例常数;ρ为材料密度;N为形函数。利用荷载移置的一般公式求得作用于单元e的节点上的阻尼力如下即,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,结构动力学问题的有限元法 . 阻尼矩阵,而可见,此时单元阻尼矩阵正比于单元质量矩阵。如果假定阻尼力正比于应变速度,则阻尼应力可表为所以作用于单元e的节点上的阻尼力为其中可见,此时单元阻尼矩阵正比于单元刚度矩阵K e。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(2-2-9),(2-2-10),结构动力学问题的有限元法 … 阻尼矩阵,前面已经说过,通常是根据实测资料,由振动过程中结构整体的能量消耗来决定阻尼的近似值,因此不是计算单元阻尼矩阵,而直接计算结构的整体阻尼矩阵C。一般采用如下的线性关系,并称为瑞利(Rayleigh)阻尼,即其中的系数α和β根据实测资料决定。现在说明如何计算α和β。设和为两个振型。对上式的两边先后乘以 ,再前乘以 得到根据振型正交性再由上式得到,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(2-2-11),(2-2-12),结构动力学问题的有限元法 . 阻尼矩阵,其中令则得到 实测两个阻尼比即可求解α与β。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(2-2-13),(2-2-14),结构动力学问题的有限元法 . 阻尼矩阵,结构动力学方程主要采用振型叠加法和直接积分法。前者用到振型正交条件,但不同的振型之间不能解耦时(在结构与地基的相互作用问题中,地基的阻尼往 往大于结构本身的阻尼,对于结构和地基应分别给以不同的α与β值),应采用直接积分法求解。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
展开阅读全文
  微传网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:有限元法基础讲稿-第20讲新.doc.ppt
链接地址:https://www.weizhuannet.com/p-9861342.html
微传网是一个办公文档、学习资料下载的在线文档分享平台!

微传网博客

网站资源均来自网络,如有侵权,请联系客服删除!

 网站客服QQ:80879498  会员QQ群:727456886

copyright@ 2018-2028 微传网络工作室版权所有

     经营许可证编号:冀ICP备18006529号-1 ,公安局备案号:13028102000124

收起
展开