• / 31
  • 下载费用:10 金币  

有限元课件4-单元荷载移置n.ppt

关 键 词:
有限元课件4-单元荷载移置n.ppt
资源描述:
1,回顾:单元分析取结点位移作基本未知量。由结点位移求结点力:其中,转换矩阵称为单元刚度矩阵。单元分析的主要目的就是要求出单元刚度矩阵。单元分析的步骤可表示如下:,2,第6章 用有限单元法解平面问题 6-6 非结点荷载向结点移置 (单元的结点荷载列阵) (三结点三角形单元的单元分析),3,单元非结点荷载向结点移置 与单元的形函数及其性质有密切关系,4,形函数及其性质,,,,位移模式,(6-10),,补充:解答的收敛性,5,性质4 形函数在单元上的面积分和在边界上的线积分公式为,,(6-14),式中 为 边的长度。,在三角形的形心, =1/3 在三角形的ij和im边的中点, =1/2,6,单元分析 6-6 单元非结点荷载向结点移置(单元的结点荷载列阵),7,单元载荷移置概念,如果弹性体受承受的载荷全都是集中力,则将所有集中力的作用点取为离散结构的结点,就不存在移置的问题,集中力就是结点载荷。但实际问题往往受有分布的面力和体力,都不可能只作用在结点上。因此,就必须进行载荷移置。如果集中力的作用点未被取为结点,该集中力也要向结点移置。,有限元分析的基本未知量是离散结构的结点位移,基本方程是结点平衡方程。相应地,作用在离散结构上的所有非结点荷载,都必须向结点移置--成为等效结点荷载,8,单元载荷移置原则,,在确定的位移模式下,原载荷与等效结点载荷在任意虚位移上的虚功应相等,与静力等效的原则是等价的,移置结果也是唯一的。我们采用后者实现荷载的静力等效移置。,将载荷移置到结点上,必须遵循静力等效的原则。亦即原载荷与结点载荷静力等效的原则。,9,单元载荷移置(集中力),,10,结点虚位移,等效结点荷载,等效结点荷载虚功,单元载荷移置(集中力),11,集中力作用点虚位移,集中力,单元载荷移置(集中力),集中力虚功,12,=集中力虚功,单元载荷移置(集中力),等效结点荷载虚功,注意:N中的x,y必须带入集中力作用点的坐标,13,单元载荷移置(集中力),注意:N中的x,y必须带入集中力作用点的坐标,P119 式(6-41)* 解释与说明,14,计算单元位移函数举例,,例题:图示等腰三角形单元,求其形态矩阵和位移函数,15,计算单元位移函数举例,,由三角形的面积,16,,设a=3,单元厚度t=1。荷载作用点坐标为M(1,1),单元载荷移置举例(集中力),17,,设a=3,单元厚度t=1。荷载作用点坐标为: M(0,a);M(a,0);M(0,0);M(2,1)时,18,单元载荷移置(分布力),,分布体力的移置分布面力的移置,19,(1)单元自重(分布体力),图1-9所示平面应力三角形单元,单元厚度为h。单元单位体积自重为,自重指向y轴的负方向。,,单元载荷移置(举例),20,注意到形函数的性质:,,得自重荷载的等价结点力,,21,上式表明: 自重载荷的等价结点力为单元重量的1/3。,22,(2)均布面力,单元边界上作用了均匀的分布力,如图1-10所示,其集度为qs。,,,① 计算公式,23,,注意到形函数性质:,,得,,,,,均匀分布力的等价节点力为,24,上式表明:在ij边上受均布面力的平面问题三角形单元,其等价节点力等于将均布面力合力之半简单地简化到i、j节点上,方向与分布力方向相同。m节点上为零。,,25,,(3)线性分布面力,,表面力集度在i点为[qsx qsy]T,而在j点为0。设坐标轴s的原点取在j点,沿ji为正向, 。,ij边上任一点的面力集度qs,26,,,,在ij边上有:,将qs和上式代入积分公式,有,由形函数的性质3:,27,,,,,28,上式表明:ij边受线性分布面力:i点为[qsx, qsy]T,j点为0 时,其等价节点力可将总载荷的2/3分配给i点,1/3分配给j点,m点为零得出。,29,小结 (三结点三角形单元的单元分析),30,单元分析(3结点三角形单元)取结点位移作基本未知量。由结点位移求结点力:其中,转换矩阵称为单元刚度矩阵。单元分析的主要目的就是要求出单元刚度矩阵。单元分析的步骤可表示如下:(增加单元荷载移置),31,作业 P141 习题 6-2 下周五交作业,
展开阅读全文
  微传网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:有限元课件4-单元荷载移置n.ppt
链接地址:https://www.weizhuannet.com/p-9861343.html
微传网是一个办公文档、学习资料下载的在线文档分享平台!

微传网博客

网站资源均来自网络,如有侵权,请联系客服删除!

 网站客服QQ:80879498  会员QQ群:727456886

copyright@ 2018-2028 微传网络工作室版权所有

     经营许可证编号:冀ICP备18006529号-1 ,公安局备案号:13028102000124

收起
展开