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本_第4讲_行列式计算习题课.ppt

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本_第4讲_行列式计算习题课.ppt
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第一章 行列式,小结与习题,知识点,全排列及其逆序数,行列式的定义,行列式的性质,行列式按行(列)展开,几类特殊行列式的值,逆序:两个元素的先后次序与标准次序不同,排列的逆序数:排列中所有逆序的总和,全排列及其逆序数,全排列(排列):若干连续自然数排成一列,逆序数的计算方法:,依次计算排列中每个元素前比它大的元素个数,然后求和,奇排列(偶排列):逆序数为奇(偶)数的排列,,,,行列式的定义,二阶行列式:,三阶行列式:,n阶行列式:,,,,,行列式的性质,行列式按行(列)展开,行列式等于它的任一行(列)各元素与其对应的代数余子式乘积之和:,行列式某一行(列)元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零:,,几类特殊行列式的值,,,,几类特殊行列式的值,,学习要求,计算排列的逆序数,代数余子式的相关计算,计算行列式,,典型习题,计算排列的逆序数,代数余子式的相关计算,计算行列式,,计算排列的逆序数,计算排列的逆序数,,,,,,,,,,,,,,,,,,与代数余子式有关的计算,,与代数余子式有关的计算,,计算行列式,利用行列式定义计算,,,,,,,,,,,,,,,+,计算行列式,化三角形法利用性质化行列式为三角形行列式。 造零降阶法 利用性质将某行(列)中大部分元素化为零,然后 按该行(列)展开,降低行列式的阶数。,a. 行(列)元素之和相等的行列式,,,,,,,,,,,,,,,,b. 爪(箭)形行列式,c. 可利用递推方法的行列式,,,,,,,,,,d. 利用范德蒙德行列式的结论计算,,,,,d. 利用范德蒙德行列式的结论计算,,,,,,,,,,,,,,
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