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机器视觉chapter06.ppt

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边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分.边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间, 图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础. 图像强度的不连续可分为:(1) 阶跃不连续,即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异;(2) 线条不连续,即图像强度突然从一个值变化到另一个值,保持一较小行程后又回到原来的值.,第六章 边缘检测,2、术语定义 边缘点:在亮度显著变化的位置上的点. 边缘段:对应于边缘点坐标及其方位. 边缘检测器:从图像中抽取边缘集合的算法. 轮廓:边缘列表或一条表示边缘列表的拟合曲线. 边缘连接:从无序边缘表形成有序边缘表的过程. 边缘跟踪:一个用来确定轮廊的图像搜索过程.,Edge point, Edge segment, Edge detector, Boundary, Edge linking, Edge tracking,两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图,(a)阶跃函数 (b)线条函数,理论曲线,实际曲线,6.1 梯 度,梯度是一阶导数的二维等效式,定义为矢量,(1) 向量的方向就是函数增大时的最大变化率方向; (2) 梯度的幅值和方向:,,,用差分来近似梯度:,j 对应于x轴方向,i对应于y负轴方向,用简单卷积模板表示:,上述表示? 求内插点(i+1/2,j+1/2) 处的梯度近似值.用一阶差分模板来求和的偏导数:,6.2 边缘检测算法,基本步骤:滤波:改善与噪声有关的边缘检测器的性能;一般滤波器降导致了边缘的损失;增强边缘和降低噪声之间需要折衷.增强:将邻域强度值有显著变化的点突显出来.边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的.检测:最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值定位:边缘的位置和方位在子像素分辨率上估计。,Roberts算子:,梯度幅值计算近似方法用卷积模板表示:,,2X2梯度算子?,梯度交叉算子,3X3梯度算子!,Sobel算子:,梯度幅值:,其中的偏导数用下式计算:,c = 2,用卷积模板来实现,Prewitt算子:,与Sobel算子的方程完全一样,但c=1,,该算子没有把重点放在接近模板中心的 像素点.,Dr. Judith Prewitt,各种算法的比较,按照滤波、增强和检测这三个步骤比较各种方法: (定位暂不讨论),6.3 二阶微分算子,图像强度的二阶导数的零交叉点就是找到边缘点.,拉普拉斯算子,拉普拉斯算子是二阶导数的二维等效式:,这一近似式是以点 [ i,j+1] 为中心的.用 j-1 替换:,用算子表示:,希望邻域中心点具有更大的权值,二阶方向导数,已知图像曲面,方向导数为,二阶方向导数为,在梯度方向上的二阶导数为,6.4 LoG算法,基本特征: 平滑滤波器是高斯滤波器. 增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数). 边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值. 使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置.,Marr和Hildreth将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起,形成LoG(Laplacian of Gaussian)算法,也称之为拉普拉斯高斯算法.,LoG算子的输出是通过卷积运算得到的,,根据卷积求导法有,其中:,称之为墨西哥草帽算子,一维和二维高斯函数的拉普拉斯变换图的翻转图,其中=2.,5X5拉普拉斯高斯模板,拉普拉斯高斯边缘检测结果,6.6 Canny 边缘检测器,阶跃边缘:具有局部最大梯度幅值的像素点. 低通滤波器、噪声梯度数字逼近。梯度数字逼近必须满足两个要求:(1) 逼近必须能够抑制噪声效应 ; (2) 必须尽量精确地确定边缘的位置.,最佳折衷方案:高斯函数的一阶导数,,(2)Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数,是对信噪比与定位之乘积的最优化逼近算子.,最佳折衷方案:高斯函数的一阶导数, (1)高斯平滑和梯度逼近相结合的算子在边缘方向上是对称的,在垂直边缘的方向上是反对称的(该算子对最急剧变化方向上的边缘特别敏感,但在沿边缘这一方向上是不敏感的,其作用就象一个平滑算子).,(3)幅值和方位角:,(2)使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列P与Q:,(1)求图像与高斯平滑滤波器卷积:,Canny 边缘检测器,(4)非极大值抑制(NMS ) :细化幅值图像中的屋脊带,即只保留幅值局部变化最大的点.*将梯度角的变化范围减小到圆周的四个扇区之一,,*方向角:,*幅值:,幅值图?,(5)取域值* 将低于阈值的所有值赋零值,得到图像的边缘阵列.* 阈值τ太低和阴影假边缘;* 阈值τ取得太高部分轮廊丢失.* 选用两个阈值: 更有效的阈值方案.基本思想:取高低两个阈值作用在幅值图N[i,j],t1=2t2, 得到两个边缘图, 高阈值和低阈值边缘图。
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