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材料力学(机械类)第十章 动载荷.ppt

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材料力学(机械类)第十章 动载荷.ppt
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第十章 动载荷,实验证明,在动载荷作用下,如构件的应力不超过比例极限,胡克定律仍然适用。,构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。,§10-1 概述 静载荷:载荷由零缓慢增加至最终值,然后保持不变。这时,构件内各点的加速度很小,可以忽略不计。,在动载荷作用下,构件内部各点均有加速度。,一、构件做等加速直线运动,图示梁上有一个吊车,现在问5个问题,1. 物体离开地面,静止地由绳索吊挂 2. 物体匀速地向上提升 3. 物体以加速度a向上提升 4. 物体匀速地向上提升中改为以加速度a匀减速 5. 物体以匀速向下中改为以加速度a匀减速 求这5种情况下的绳索与梁应力,§10-1动静法的应用,1. 物体离开地面,静止地由绳索吊挂,绳子:,与第一个问题等价,2. 物体匀速地向上提升,?,或者说,按达郎伯原理(动静法):质点上所有力同惯性力形成平衡。 惯性力大小为ma,方向与加速度a相反,按牛顿第二定律,3. 物体以加速度a向上提升,梁的应力为,绳子动载应力(动载荷下应力)为:,动应力,4. 物体匀速地向上提升中改为以加速度a匀减速,5. 物体以匀速向下中改为以加速度a匀减速,吊笼重量为Q;钢索横截面面积为A,单位体积的重量为 。求吊索任意截面上的应力。,动荷系数,二、构件作等速转动时的应力计算,薄壁圆环,平均直径为D,横截面面积为A,材料单位体积的重量为γ,以匀角速度ω转动。,从上式可以看出,环内应力仅与γ和v有关,而与A无关。所以,要保证圆环的强度,应限制圆环的速度。增加截面面积A,并不能改善圆环的强度。,§10-3 冲击应力计算,冲击时,冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化,其加速度a很难测出,无法计算惯性力,故无法使用动静法。在实用计算中,一般采用能量法。,现考虑重为Q的重物从距弹簧顶端为 h 处自由下落,在计算时作如下假设:,1. 冲击物视为刚体,不考虑其变形;,2.被冲击物的质量远小于冲击物的质量,可忽略不计;,3.冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动;,4.不考虑冲击时热能的损失,即认为只有系统动能与势能的转化。,重物Q从高度为 h 处自由落下,冲击到弹簧顶面上,然后随弹簧一起向下运动。当重物Q的速度逐渐降低到零时,弹簧的变形达到最大值Δd,与之相应的冲击载荷即为Pd。,根据能量守恒定律可知,冲击物所减少的动能T和势能V,应全部转换为弹簧的变形能Ud,即,动荷系数,当载荷突然全部加到被冲击物上,即 h=0 时,由此可见,突加载荷的动荷系数是2,这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。,若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v,则,若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则,当构件受水平方向冲击时,例10-1:容重为γ,杆长为l,横截面面积为A的等直杆,以匀加速度a上升,作杆的轴力图,并求杆内最大动应力。,CL14TU10,例10-2:等截面刚架的抗弯刚度为 EI,抗弯截面系数为 W,重物Q自由下落时,求刚架内的最大正应力(不计轴力)。,例10-3:重量为Q的物体以水平速度v撞在等截面刚架的端点C,刚架的EI已知,试求动荷系数。,例10-4:重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处,求B点的挠度。,例10-5:图示钢杆的下端有一固定圆盘,盘上放置弹簧。弹簧在 1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm, l =4m,许用应力[σ]=120MPa, E=200GPa。若有重为 15kN的重物自由落下,求其许可高度h。,
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