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材料力学 第十二章_动载荷.ppt

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材料力学 第十二章_动载荷.ppt
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复习 能量法 能量原理:外力功 =变形能 FW 21 Ul pnn GIdxxMGIlMU2)(22p2n拉压: 扭转: 纯弯曲: lw EIdxxMIElMU2)(222ll EAdxxNEAlNU2)(222基本变形变形能计算 12-1 概述 第十二章 动载荷 静载荷 动载荷 动变形和动应力 线弹性模型 :动载荷作用下应力应变保持线形关系。 :载荷由零缓慢增加,到达某值后保持不变; :引起构件加速度的载荷或冲击载荷; :在动载荷下产生的变形和应力。 动载荷问题分类: 振动问题: (不讲) 惯性力问题: 达朗伯原理 冲击问题: 能量守衡原理 疲劳问题: (下一次讨论) 12-2 惯性力问题 1.等加速度运动时的应力 jddd KAQgaAN   )1(gaK d  1动荷系数 maQN d  agQQ Qga )1( dNQ QmajNQN j AN jj EAlN jj 静内力: 静应力: 静变形: 动内力: 动应力: 动变形: jd NKjdjdd KEAlNgaEAlN  )1(a动荷系数: 动内力与静内力之比; 动应力与静应力之比; 动变形与静变形之比。 jdjdjdd NNK由于构件在静载荷作用下的内力、应力和变形的计算已经掌握,所以在此基础上计算出动荷系数,就可以求解动内力、动应力和动变形了。所以,解决动载荷问题的关键是确定 动荷系数 。 2.旋转运动 (薄壁圆环的匀速转动) dq22 gDAqd nd agsAsq dd 2242 gDADqN dd 224 gDAN dd 强度条件 ][ d22 DgAd s dqdN dN12-2 冲击问题 外力功与变形能的概念 F 外力功  F21 F21U变形能 U等于外力功 F F KFKFF 22121 d运动物体与静止物体之间的相互作用称为 冲击 ,运动的物体称为 冲击物 ,静止的物体称为 被冲击物 。 冲击物对被冲击物作用一个惯性力 Fd ,因而被冲击物发生变形;被冲击物给冲击物一个反作用力,使冲击物的速度减为零。 j静止 Qj ddFjddQF dK冲击过程是一个瞬间过程,难以求得加速度值,工程中用能量法来研究。 Qh动画 简化假设: dQ冲击物为刚性,冲击时冲击物的变形及变形能不计; 冲击过程中,被冲击物始终处于弹性范围之内; 支撑被冲击物的支座和基础 不变形,不运动,也不吸收 能量 ; 冲击物的质量远远大于被冲击物的质量,被冲击物的势能变化略而不计; 冲击过程能量损失不计。 h jdhK211一、自由落体冲击 UVT T 为冲击物的动能减小量 V 为冲击物的势能减小量 U 为被冲击物的变形能增加量 0T)()( jdd KhQhQV jddd QKFU 221210222  hKK jdjd代入能量守衡表达式,得: dQh 讨论: jdhK211Ajj QA B AjdAd K  AjdAd K BjdBd K  BjdBd K C CjdCd K  CjdCd K 公式适用于任何线性系统,不论该系统是否为 静定 或 超静定 ; j公式中的 为:以冲击物的重量为静载荷,沿冲击方向作用在冲击点,此时冲击点沿冲击方向的线位移; 整个系统只有一个动荷系数; QA h B C jdhK211jdh211KjQ21Qh11j0UV11 若有初速度 u0: jdQgQuQhK2121120jUTV 0011 若 : jh jdhK22,0  dKh若 ,突加载荷; 公式的其它形式: 例 求图示等截面梁的最大动挠度和最大动应力 Qha aaA BC解: jCmm068.03 )2(3 EIaQjC已知: №10 工字钢悬臂梁 G P a ,2 0 0E,m5.0a ,kN1.0,cm2 4 5 4  QI Zmm5 0 0,mm1 0 0  hH3.1 2 12  jCd hKmm1 1 9.03143 EI aQjAmm43.14 jAddA KM P a04.222  HIaQjBM P a5.2 4 7 jBddB K Q A C BvQ22 vgQT jddd QKFU 22121jd gvK二、水平冲击 UVT 0VQj三、冲击载荷下
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