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材料力学13章能量方法-习题课.ppt

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材料力学13章能量方法-习题课.ppt
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,,,,,习题课,第十章 能量方法,Mechanics of Materials,A,B,例1:开口圆环,EI为常量,求AB之间相对水平位移和相对转角,1、求原载荷引起的内力:,2、求水平相对位移,施加单位载荷,3、求相对转角,施加单位载荷,注:用能量法求两点的相对位移时,,在施加单位载荷时,一定要在这两个点上同时加一对,大小相等,方向相反的,单位载荷,Mechanics of Materials,例2:开口圆环,EI为常量,求AB之间相对竖直位移,1、求原载荷引起的内力:,由于上下对称,所以考虑一半即可:,2、求竖直相对位移,施加单位载荷,由于上下对称,所以考虑一半即可:,4、积分:,注:当原载荷与单位载荷 同时 对称于 同一根 对称轴时,,我们在写内力方程时,可只考虑一半,,然后将积分结果乘以2,即可,Mechanics of Materials,例3:开口圆环,EI为常量,求AB之间垂直于纸面方向的相对位移,1、求原载荷引起的内力:,内力有几个?,两个,弯矩和扭矩,对称否?,对称,原载荷与单位载荷都对称于X轴,X,Mechanics of Materials,求切口两侧垂直于纸面方向的水平相对位移.,解: 1、求原载荷引起的内力:,由于左右对称于y轴,所以考虑一半,即AFED即可:,ED段,,弯曲变形,,DA段,弯曲变形,扭转变形,,,FA段,扭转变形,,,弯曲变形,2、求切口水平相对 位移,施加单位载荷,3、求由单位载荷引起的内力,,,弯曲变形,,DA段,弯曲变形,扭转变形,,,FA段,扭转变形,,,弯曲变形,ED段,4、积分:,Mechanics of Materials,例5:求图示梁的挠曲线方程,解:1、画原载荷引起的内力图,,,M 图,2、求任一点挠度,施加单位载荷,3、画单位载荷引起的内力图,,,,图,4、图乘,Mechanics of Materials,例6:平面结构空间受力,AB和BC两杆具有相同,的刚度,,求:1. A 端的铅垂位移;,2. A端绕BC 轴线(X轴)的转角。,解: 1、画原载荷引起的内力图,X,2、求A点竖直位移施加单位载荷,3、画单位载荷引起的内力图,4、图乘:,Mechanics of Materials,解: 1、画原载荷引起的内力图,2、求A点绕BC轴转角 施加单位载荷,3、画单位载荷引起的内力图,4、图乘:,Mechanics of Materials,a,a,a,例7:图示刚架,各部分刚度均相同, 求在P的作用下,,A,C两截面的水平位移,解: 1、求A 点水平位移,画原载荷引起的内力图,,,,M 图,,T 图,2、求A的水平位移施加单位载荷,M 图,图,,图,图,3、画单位载荷引起的内力图,,4、图乘:,,Mechanics of Materials,解: 5、求C 点水平位移,画原载荷引起的内力图,,M 图,,,M 图,,T 图,6、求C的水平位移施加单位载荷,7、画单位载荷引起的内力图,,图,,图,,图,8、图乘:,,Mechanics of Materials,例8:图示绗架,所有杆长均为L,且抗拉压刚度均为EA,,求A点沿铅垂方向的位移。,分析:,根据莫尔积分求绗架结点位移公式,列表如下:,杆号,杆长,1,2,3,4,5,6,Mechanics of Materials,例9:选择题,A)力P的作用点的挠度与x的关系,B)梁在自由端受集中力P的作用时的挠曲线方程,C)梁在自由端受集中力P的作用时的转角方程,D)无任何力学意义,2、如图所示,同一刚架的两种受力形式,,则比较二者变形,,,,,答案:B,答案:C,Mechanics of Materials,,,,,,4、两悬臂梁,设BD之间的距离为,,CE之间的距离为,,,答案:D,答案:A,Mechanics of Materials,5、图示悬臂梁,,,测得,有,,,答案:B,
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