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材料现代研究方法4章x.ppt

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第四章 X射线衍射强度,§ 4-1 一个电子对X射线的散射强度假定:一束X射线铅OX方向传播,在O点处碰到一个自由电子。若入射X射线的电场强度E=E0cost , E0为电场强度振幅,则电子被迫振 动,其加速度为:,若考察P点的散射强度 (令P在XOZ平面上)则 P点电子散射波的电场 强度为,由于辐射强度与电场振幅平方成比例其强度为:Ip = Ep2,E0可以分解为Ez和Ey,由于E0在各个方向的几率 相等,所以: Ez = Ey E0= Ez2 + Ey2,所以:I0=Iy+Iz=2Iy=2Iz Iy=Iz=1/2I0,则 P 点散射强度也可分解为两个分量:,因为 z=90o-2,因为 y=90o,我们把 称为偏振因子(极化因子),当 cos22  = 0时 Ip最小(2=/2),当 cos22  = 1时 Ip最大 (2=0或),所以:散射强度分布不是各向都一样,而是有极化现象。,§ 4-2 一个原子对X射线的散射强度,一个电子的散射强度,假设原子中的电子都集中在原子核。一个原子的散射强度为:Ia=Aa2=(ZAe)2=Z2Ie,但实际电子不集中在一点,而是以电子云形态分布。各电子散射波之间存在位向差,这一位相差使得合成波的强度减弱。所以:Ia= f 2 Ie f :原子散射因数 f 2 = Ia/ Ie  Z,所以:,f = Z时 是电子集中在一点或入射线方向散射,Z固定,则f 随sin/ 而变化, sin/ 增加 f 则减小,§ 4-3 单胞对X射线的散射强度,讨论原子位置与衍射强度的关系时,只需考虑一个单胞内原子排列是以何种方式影响衍射线强度就可以了。在简单晶胞中就相当于一个原子的散射情况。但在复杂晶胞中,原子位置影响衍射强度,在特殊情况下某些方向上的衍射强度可能消失。,系统消光:由原子在晶胞中位置不同而引起的某些方向上衍射线的消失。,晶胞中含有n个原子,研究其中两个原子A、O之间的相干散射,其光程差为: = mo – An =OA·S - OA·S0 = OA · (S - S0 )位相差:,A原子坐标: (xk,yk,zk),= 2 (xka+ykb+zkc) · (Ha*+Kb*+Lc*) = 2 (xkH+ykK+zkL) 则晶胞内所有原子相干散射的复合波振幅: (振幅写成复数形式 E=Aei),令:,所以:Ib = Ab2=AeF · AeF =Ae2 |F|2,~,由欧拉公式 (ei = cos + i sin),所以晶胞散射能力 |F|2 的大小决定于晶胞中原子的数目、种类和排列方式。 |F|2 或 |F| 叫做 “结构因数”。,一、晶胞衍射发生点阵消光的情况 1、简单晶胞: 每晶胞有一个原子 (0,0,0) 原子散射因数 fa|F|2 = fa2[cos22(0) + sin22(0)] = fa2 |F| = f 所以: H, K, L为任意数时都有衍射(只要满足布拉格方程) 就相当于一个原子对X射线底衍射。,系统消光分成点阵消光和结构消光,2、底心点阵: 每晶胞有两个原子 (0,0,0),(½, ½,0),所以 当H+K为偶数时 |F|2=4fa2 |F| = 2fa H+K为奇数 |F|2 = 0 |F| = 0 底心点阵中|F| 不受L的影响,只有当H、K全为奇或偶时有衍射,H、K奇偶混杂时消光。,3、体心点阵: 每晶胞有两个原子 (0,0,0),(½, ½, ½),当 H+K+L 为偶数时 |F|2=4fa2 |F| = 2fa H+K+L 为奇数时 |F|2 = 0 |F| = 0 消光,4、面心点阵: 每晶胞有4个原子 (0,0,0),(½, ½,0) ,(½, 0, ½),(0, ½, ½),所以 H、K、L奇偶同性时|F|2=16fa2 |F| = 4faH、K、L奇偶混杂时 |F|2 = 0 |F| = 0 消光,衍射 系统消光(点阵消光) 简单 H、K、L任意 --- 底心 H + K = 偶 H + K = 奇 体心 H + K + L = 偶 H + K + L = 奇 面心 H、K、L奇偶同性 H、K、L奇偶混杂,二、金刚石型结构的结构消光的例子,每个晶胞有8个同类原子坐标为: (0,0,0); (1/2,1/2,0); (1/2,0,1/2) (0,1/2,1/2); (1/4,1/4,1/4); (3/4,3/4,1/4);(3/4,1/4,3/4); (1/4,3/4,3/4).,当H、K、L奇偶混杂时: FF= 0, 所以 F2HKL =
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